Плеоназм — это словосочетание с избыточным смыслом. Если научиться находить плеоназмы, можно здорово сокращать текст без вреда для смысла.

Некоторые плеоназмы бросаются в глаза:

повторить снова,
предварительная предоплата,
пожилой старик,
подняться вверх...

Другие — неочевидные:

ареал обитания,
коллега по работе,
счёт на оплату.

Чтобы определить плеоназм, нужно проверить толкование слова. Например, для фразы «ареал обитания»:

Ареал, -а; м. [от лат. area — площадь, пространство]. Зоол., ботан.
Часть земной или водной поверхности, в пределах которой встречается тот или иной вид животных или растений. А. панды. А. европеоидной расы.

Здесь нам особо повезло: в словарной статье есть примеры словосочетаний. Записали в плеоназмы.

Некоторые плеоназмы прочно закрепились в речи (например, «май месяц»). Это не повод их не сокращать :-)